شیث رضایی در دوران حضور در پرسپولیس همواره حاشیه های زیادی داشت. او یک بار در پرواز پرسپولیس پشت میکروفن اعلام کرد هواپیما در آستانه سقوط است! این شوخی او باعث شد تا جو داخلی هواپیما به هم بریزد و مسافران گریه کنند. حتی مامور امنیتی حاضر در هواپیما برخورد تندی با این بازیکن کرد و بعد از پرواز او را به کلانتری منتقل کردند. نبی الله باقری ها مدافع سابق قرمزها درباره آن اتفاق می گوید: «اول بگویم او بازیکنی بود که به حقش در فوتبال ایران نرسید. خیلی بچه خوبی بود و هست. درباره ماجرای هواپیما.... نمی خواهم جزئیاتش را تعریف کنم ولی شیث اعلام کرد 5 دقیقه دیگر هواپیما سقوط می کند! پرواز به هم ریخت. فقط می خواست شوخی کند.» او در واکنش به برخورد مسافران می گوید: «دیگر از ما تشکر می‌کردند!(خنده) چیزهایی را که نباید به ما می گفتند.»