خداداد از قدیم تا امروز همواره رابطه بسیار نزدیک و دوستانه‌ای با علی کریمی داشته.

علی کریمی به غیر از علی دایی، با اکثر کسانی که در تیم ملی با آنها همبازی بود، رابطه خوبی دارد. یکی از این چهره ها خداداد عزیزی است. هر چند در دوره ای می گفتند به خاطر محبت و توجه زیاد بلاژویچ به کریمی، بین او و خداداد مشکلاتی به وجود آمده ولی این دو همیشه خوب و صمیمی بودند. این تصویر هم مربوط به دوران حضور برانکو و بازگشت دوباره خداداد به تیم ملی است. کاملا مشخص است عزیزی که همیشه مشغول شوخی و خنده است اینجا هم با کریمی شوخی می کند.